Άρα η "Brute force" λύση εδώ δεν θα μας βοηθήσει.

Χρειάζεσαι αρκετό μυαλό μόνο και μόνο να αναγνωρίσεις ότι δύο λύσεις είναι ίδιες. Για να αποφύγουμε τις παραλλαγές των λύσεων, Θα πρότεινα την χρήση του πρώτου 4 χ 4  μέρους του πίνακα, ως οδηγού.
Εκεί βάζουμε όσες πιο πολλές βασίλισσες μπορούμε.

 

 

Πολύ γρήγορα αντιλαμβανόμαστε ότι μόνο μια μοναδική λύση υπάρχει με 4ης βασίλισσες σε 4χ4 πίνακα η οποία και δεν βγάζει νόημα στην περίπτωση μας άρα την ακυρώνουμε αμέσως. 

Άρα μας μένει να έχει μια βασίλισσα, 2 ή 3ης.

 

 

 

 

Αν το πρώτο 4χ4 μέρος του 8χ8 πίνακα έχει 3ης βασίλισσες, τότε αναγκαστικά ο δεξιά και ο κάτω πίνακας έχουν μόνο μια βασίλισσα. Άρα ακυρώνουμε την περίπτωση του το πρώτο μέρος να έχει μια βασίλισσα γιατί θα έχουμε περίπτωση καθρεφτισμού της λύσης με 3ης βασίλισσες.

Άρα παίρνουμε όλες τις μοναδικές λύσεις με 2 ή 3ης βασίλισσες και συνεχίζουμε από εκεί.

 

 

 

 

Σιγά σιγά βρίσκουμε και άλλους τρόπους που θα μας βοηθήσουν να αποφύγουμε λάθος περιπτώσεις. Π.χ. όταν μας απομένουν 2 κάθετες και 2 οριζόντιες γραμμές για να τοποθετήσουμε δύο βασίλισσες σημαίνει ότι οδηγούμαστε σε λανθασμένη λύση, αφού όπου και να βάλουμε μια βασίλισσα δεν μπορούμε να βάλουμε και δεύτερη.